As seguintes imagens demonstram os resultados da aplicação do algoritmo de Catmull-Clark a modelos poligonais. Uma aplicação utilizando Open Inventor foi usada para produzir estes modelos usando o algoritmo descrito em “Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological surfaces” por E. Catmull e J. Clark (Computer-Aided Design 10(6):350-355, November 1978).

Quando um poliedro é subdividido com o método de Catmull-Clark, novos vértices(chamados “pontos da face”) são colocados no centro da face original, novos “pontos de aresta” são, analogamente, colocados no centro da aresta original e, então novas arestas são adicionadas para conectar os novos pontos de arestas aos novos pontos adjacentes da face. As posições dos vértices são calculadas como se segue:

• Os pontos de face são posicionados como a média das posições dos vértices originais da face;
• A localização dos pontos de aresta é calculada como uma média do ponto central da aresta original e a média da localização dos dois novos pontos adjacentes da face;
• Os antigos vértices serão reposicionados de acordo com a equação:

       Q     2R     S(n-3)
      --- + ---- + --------
       n      n        n
  

  onde:

  • Q é a média dos pontos da nova face em torno do antigo vértice,
  • R é a média dos pontos médios das arestas compartilhando o antigo vértice,
  • S é o antigo vértice, e
  • n é o número de arestas compartilhando o antigo vértice.

As imagens a seguir, mostram um poliedro obtido por cinco sucessivas aplicações do algoritmo de subdivisão de Catmull-Clark:

Esta página foi traduzida para o português por Lauro Eduardo Kozovits.